基礎数学例

$\frac{1}{2^{c}} = 0.875$

ステップ 1

両辺に $2^{c}$ を掛けます。

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$2^{c}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$1 = 0.875 \cdot 2^{c}$

ステップ 3

$c$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ として書き換えます。

$0.875 \cdot 2^{c} = 1$

ステップ 3.2

$0.875 \cdot 2^{c} = 1$ の各項を $0.875$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0.875 \cdot 2^{c} = 1$ の各項を $0.875$ で割ります。

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$0.875$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

ステップ 3.2.2.1.2

$2^{c}$ を $1$ で割ります。

$2^{c} = \frac{1}{0.875}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$1$ を $0.875$ で割ります。

$2^{c} = 1.\overline{142857}$

ステップ 3.3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{c}) = \ln (1.\overline{142857})$

ステップ 3.4

$c$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{c})$ を展開します。

$c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$

ステップ 3.5

$c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ の各項を $\ln (2)$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.5.1

$c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ の各項を $\ln (2)$ で割ります。

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.5.2.1

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

ステップ 3.5.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

10進法形式：

$c = 0.19264507 \dots$

基礎数学 例

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